Решите систему уравнений xy=12,x+y=7

Решим систему уравнений способом подстановки. Запишем систему:

ху = 12;

х + у = 7.

Выразим из второго уравнения системы переменную у через х и подставим в 1-ое уравнение системы:

ху = 12;

у = 7 - х.

Система:

х(7 - х) = 12.

у = 7 - х.

Решаем первое уравнение системы:

7х - x^2 - 12 = 0;

x^2 - 7x + 12 = 0;

D = b^2 - 4ac = 49 - 48 = 1.

x1 = (- b + D)/2a = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4.

x2 = (- b - D)/2a = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3.

Подставляем во второе уравнение системы значение х и обретаем у.

Совокупа систем:

х = 4;

у = 7 - 4 = 3.

и

х = 3;

у = 7 - 3 = 4.

Ответ: (4; 3) и (3; 4).