Найдите величайший общий делитель чисел: а) 12 и 20 б) 27

Чтобы найти наибольший общий делитель чисел, их надобно разложить на обыкновенные множители и избрать общие (совпадающие) пары в разложениях. Их творенье и есть НОД.

а) 12 и 20

12 = 2 2 320 = 2 2 5Общие множители чисел: 2; 2НОД (12; 20) = 2 2 = 4

б) 27 и 72

27 = 3 3 372 = 2 2 2 3 3Общие множители чисел: 3; 3НОД (27; 72) = 3 3 = 9

в) 60 и 64

60 = 2 2 3 564 = 2 2 2 2 2 2Общие множители чисел: 2; 2НОД (60; 64) = 2 2 = 4

г) 96 и 36

96 = 2 2 2 2 2 336 = 2 2 3 3Общие множители чисел: 2; 2; 3НОД (96; 36) = 2 2 3 = 12

д) 360 и 840

360 = 2 2 2 3 3 5840 = 2 2 2 3 5 7Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3; 5НОД (360; 840) = 2 2 2 3 5 = 120

е) 84 и 112

84 = 2 2 3 7112 = 2 2 2 2 7Общие множители чисел: 2; 2; 7НОД (84; 112) = 2 2 7 = 28