Даны треугольников DEF и D1E1F1, точка М и М1 лежат соответственно

Осмотрим треугольники DEM и D1E1M1.В них равны стороны DE = D1E1, ЕМ = Е1М1, и угол меж ними lt; DEM = lt; D1E1M1 по условию.Означает, все соответствующые характеристики в треугольниках тоже равны.То есть DM = D1M1.
Значит MF = DM / 3 = M1F1 = D1M1 / 3.
Осмотрим треугольники EMF и E1M1F1.В них 2 стороны одинаковы: EM = E1M1, MF = M1F1.
Докажем равенство углов lt;EMF и lt;E1M1F1. lt;EMF = 180 - lt;EMD, а lt;E1M1F1= 180 - lt;E1M1D1, но углы lt;EMD = lt;E1M1D1, как углы в равных треугольниках EMD и E1M1D1 против одинаковых сторон: DE = D1E1.Дальше следует равенство углов lt;EMF = lt;E1M1F1.lt;EMF = 180 - lt;EMD и lt;E1M1F1 = 180 - lt;E1M1D1. lt;EMF = lt;E1M1F1, как углы получающиеся вычитанием от 180 градусов одинаковых углов.
В итоге получаем равенство треугольников EMF и E1M1F1, означает, EF=E1F1, как стороны в равных треугольниках против одинаковых сторон.Доказано.