Расшифруйте запись: 2ABCDE3=ABCDE2. Схожие буковкы - это одинаковые цифры, различные буковкы

2ABCDE * 3 = ABCDE2

1. При умножении числа Е на 3 обязательно получится итог с 2 в конце. А значит Е=4, иных вариантов нет.

2ABCD4 * 3 = ABCD42

2. 2-ой вывод: 4 * 3 = 12, 2 пишем, 1 в разуме. D * 3 = 4 - 1 (который "в разуме") - получается D=1.

2ABC14 * 3 = ABC142.

3. 4 * 3 = 12, 2 пишем, 1 в уме. 1 * 3+1 = 4, означает С=7 (чтоб при умножении на конце была 1).

2AB714 * 3 = AB7142.

4. 7 * 3 = 21. из 7 - 2 (которые "в разуме") = 5. То есть В * 3 = .5. На 5 заканчивается только одно творенье : 3 * 5 = 15. Как следует, В = 5, А = 8.

285714 * 3 = 857142.

5. Соответственно, сумма А + В + С = 8 + 5 + 7 = 20.

Ответ: Сумма А + В + С = 20.

В записи 2abcde * 3 = abcde2, под схожими буквами зашифрованы одинаковые числа, под различными буквами различные цифры.

Необходимо отыскать значение суммы: a+b+c.

План деяний

Для того, чтоб найти сумму, для вас необходимо поначалу выполнить расшифровку: поставить в соответствие каждой буковке определенную цифру.

Часто решение задачки облегчается, если ее условие записать в комфортной форме.

Поскольку умножение многозначных чисел производится, как верховодило, в столбик, перепишите зашифрованное выражение в столбик. От обыденного оно будет отличаться тем, что часть цифр будет заменена буквами. Так как речь идет о расшифровке, оставьте перед первой и заключительной строкой место для записи  отысканный цифр:

2abcde
x       3
abcde2

Ход рассуждений

Пробуем помножить  букву e на 3. Творение обязано оканчивалось на цифру 2.

Вспомните табличку умножения на 3. На цифру 2 заканчивается только строка 4 * 3 = 12. Вывод: e = 4. Единица числа 12 перейдет в последующий разряд.

После умножения d на 3 у нас обязано получиться число е = 4.

Вычитаем из этой 4 добавленную единицу числа 12, выходит 3. Только 1 * 3 = 3. Вывод: d = 1.

Следующие шаги:

• с = 7, поэтому, что только 7 * 3 = 21 одинаково числу, заканчивающемуся на 1;
• b = 5, поэтому что только 5 * 3 = 15, которое вкупе с 2 от 21 даст 17 и цифру 7 в конце;
• a =  8, поэтому что только 8 * 3 = 24. Вместе с 1 от 17 получим число 25 с цифрой 5 в конце.

Умножив 2 на 3, и прибавив 2 от 24, уверяемся, что а = 8.

Итог:

• a = 8, b = 5, c = 7, d = 1, e = 4;
• 285714 * 3 = 857142;
• a + b + c = 8 + 5 + 7 = 20.