Дано: вектора а(3;-4), в(4;3), док-ть: вектора а и в перпендекулярны

Вычислим величину угла A меж векторами a и b. 

cos(A) = (a * b) / a * b.

cos(A) = (4 * 3 + (-4) * 3) / (3^2 + (-4)^2) * (4^2 + 3^2) = (12 - 12) / 25 = 0

Тогда угол A равен 90 градусов.

Так как угол меж векторами составил 90 градусов они перпендикулярны по определению.