Упростите выражение: (-2/3ab^5)^3*18a^5b

Упростим выражение (- 2/(3 * a * b ^ 5) ^ 3 * 18 * a ^ 5 * b. 

Для того, чтоб отыскать значение выражения, используем характеристики степеней: 

1. a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y); 
2. a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y); 
3. (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y); 

Тогда получаем:  

(- 2/(3 * a * b ^ 5) ^ 3 * 18 * a ^ 5 * b =  (- 2) ^ 3/(3 ^ 3 * a ^ 3 * b ^ (5 * 3) * 18 * a ^ 5 * b = - 8/(27 * a ^ 3 * b ^ 15) * 18 * a ^ 5 * b = - 18 * 8 * a ^ 5 * b/(27 * a ^ 3 * b ^ 15) = - 18 * 8/27 * a ^ (5 - 3) * b ^ (1 - 15) = - 2 * 8/3 * a ^ 2 * b ^ (- 14) = - 16/3 * a ^ 2 * b ^ (- 14).