Одно из чисел больше иного на 4 а разность их кубов

Решение задачи.

1. Обозначим через х 1-ое число.

2. Найдем 2-ое число.

х - 4.

3. Найдем разность кубов этих чисел.

х^3 - (х - 4)^3 = 4 * (х^2 + x(x - 4) + (x - 4)^2).

4. Составим и решим уравнение.

4 * (х^2 + x(x - 4) + (x - 4)^2) = 316;

(х^2 + x(x - 4) + (x - 4)^2) = 79;

х^2 + х^2 - 4х + х^2 - 8х +16 = 79;

3х^2 - 12х - 63 = 0

х^2 - 4х - 21 = 0

D = 16 + 84 = 100

Уравнение имеет 2 корня: х = 7 и х = -3.

Соответственно х - 4 = 3 и х - 4 = -7.

Ответ. Задачка имеет 2 решения.

1. 1-ое число 7, 2-ое число 3.

2. 1-ое число -3, второе число -7.