В числе,кол-во 10-ов на 2 больше единиц.Творенье кол-ва 10-ов на кол-во

Обозначим количество 10-ов числа буковкой А, а количество единиц буковкой В.

Сочиняем систему уравнений:

А В = 2; А * В = 8;

Выражаем А через В:

А = В + 2;

Подставляем во 2-ое выражение:

(В + 2) * В = 8;

Решаем:

В^2 + 2В = 8;

В^2 + 2В - 8 = 0;

Находим В по аксиоме Виета:

В1 = (- 2 + (4 + 4 * 1 * 8)) / (2 * 1) = (- 2 + (4 + 32)) / 2 = (- 2 + 36) / 2 = (- 2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2;

В2 = (- 2 - (4 + 4 * 1 * 8)) / (2 * 1) = (- 2 - (4 + 32)) / 2 = (- 2 - 36) / 2 = (- 2 - 6) / 2 = - 8 / 2 = - 4;

Отрицательное число не может являться количеством единиц числа.

Вычисляем А:

А1 = 2 + 2 = 4;

Проверка:

При А = 4, В = 2: 4 - 2 = 2; 4 * 2 = 8; равенства производятся;

Ответ: число одинаково 42.