Сколько существует 3хзначных чисел кратным 5

Воспользуемся тем, что все трехзначные числа, кратные 5 образуют арифметическую прогрессию an с разностью d, одинаковой 5.

Меньшее кратное 5 трехзначное число это 100, а наивеличайшее кратное 5 трехзначное число это 995.

Как следует, число 100 является первым членом данной прогрессии, а число 995 является заключительным членом данной прогрессии.

Номер заключительного члена данной прогрессии будет равен числу членов данной прогрессии.

Для нахождения номера заключительного члена данной прогрессии воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d и составим последующее уравнение:

100 + (n - 1) * 5 = 995.

Решая данное уравнение, получаем:

(n - 1) * 5 = 995 - 100;

(n - 1) * 5 = 895;

n - 1 = 895 / 5;

n - 1 = 179;

n = 180.

Таким образом, число 995 является 180-м членом данной прогрессии, как следует, существует 180 трехзначных чисел кратных 5.

Ответ: существует 180 трехзначных чисел кратных 5.