Решите систему уравнений: 3(х-2)-2(у+1)=-16 5(х+3)-8(у-2)=13

3(х - 2) - 2(у + 1) = -16; 5(х + 3) - 8(у - 2) = 13.

Раскрываем скобки и подводим сходственные слагаемые:

1) 3(х - 2) - 2(у + 1) = -16;

3х - 6 - 2у - 2 = -16;

3х - 2у - 8 = -16;

3х - 2у = -16 + 8;

3х - 2у = -8.

2) 5(х + 3) - 8(у - 2) = 13;

5х + 15 - 8у + 16 = 13;

5х - 8у + 31 = 13;

5х - 8у = 31 - 31;

5х - 8у = -18.

Вышла система: 3х - 2у = -8; 5х - 8у = -18.

Умножаем 1-ое уравнение на 4: 12х - 8у = -32; 5х - 8у = -18.

Решаем систему способом сложения (из первого уравнения вычитаем 2-ое):

(12х - 5х) + (-8у - (-8у)) = -32 - (-18);

7х + 0 = -32 + 18;

7х = -14;

х = -2. 

Найдем у, подставив значение у в хоть какое уравнение:

3х - 2у = -8;

3 * (-2) - 2у = -8;

-6 - 2у = -8;

-2у = -8 + 6;

-2у = -2;

у = 1.

Ответ: (-2; 1).