Площадь прямоугольника одинакова 48 см квадратных. Найдите площадь шестиугольника, верхушками которого

Обозначим:
S площадь прямоугольника;
a длина прямоугольника;
b ширина прямоугольника;
X площадь шестиугольника.

По условию задачки:

S = a * b = 48 см

Составим формулу для вычисления площади шестиугольника.

X = S - ( 1/2 ) * ( ( a/2 ) * ( b/2 ) ) - ( 1/2 ) * ( ( a/2 ) * ( b/2 ) ).

Тут от площади начального прямоугольника отнимаются площади двух прямоугольных треугольников, к примеру, левого нижнего и правого верхнего, что и превращает прямоугольник ( 4-х угольник ) в 6-ти угольник. Упростим эту формулу.

X = S - ( a * b )/4 = S - S/4 = ( 3/4 ) * S = ( 3/4 ) * 48 = 36 см