Решить систему способом сложения: 2х+3у=-4 2х-5у=12

Решим заданную систему уравнений способом алгебраического сложения. Для этого умножим члены первого уравнения на -1, а потом к членам первого уравнения прибавим члены второго уравнения:

2х + 3у = -4,

2х - 5у = 12;

2х * (-1) + 3у * (-1) = -4 * (-1),

2х - 5у = 12;

-2х - 3у = 4,

2х - 5у = 12;

-2х - 3у + 2х + (-5у) = 4 + 12,

-3у - 5у = 16,

-8у = 16,

у = 16 : (-8),

у = -2.

Найдем значение х, выразив его из первого уравнения через у и подставив числовое значение у:

2х = -4 - 3у,

2х = -4 - 3 * (-2),

2х = -4 + 6,

2х = 2,

х = 2 : 2,

х = 1.

Выполним проверку:

2 * 1 + 3 * (-2) = -4,

2 * 1 - 5 * (-2) = 12;

2 - 6 = -4,

5 + 10 = 12;

-4 = -4, верно,

12 = 12, правильно.

Означает, система уравнений решена правильно.

Ответ: х = 1, у = -2.