К числителю и знаменателю дроби тринадцать девятнадцатых прибавили дробь три четвёртых.

По условию задачи задано, что как к числителю, так и к знаменателю прибавили дробь 3/4. Найдем, приобретенный в результате сложения числитель и знаменатель дроби:

13 + 3/4 = 13 3/4;

19 + 3/4 = 19 3/4.

В итоге получаем дробь: 

13 3/4 / 19 3/4 = 55/4 / 79/4 = 55/4 * 4/79 = 55/79.

Найдем число, которое было прибавлено. Для этого необходимо из приобретенного результата вычесть дробь, заданную вначале:

55/79 - 13/19 = (55 * 19 - 13 * 79)/1501 = (1045 - 1027)/1501 = 18/1501.

Ответ: 18/1501.