При каком значении b многочлен, тождественно одинаковый творению многочленов х-3 и

Перемножим многочлены (х 3) и (х³ + bx² + 5x 2):

(х 3) (х³ + bx² + 5x 2) = x⁴ + bx³ + 5x² 2x - 3х³ - 3bx² - 15x + 6.

Приведем подобные слагаемые:

x⁴ + bx³ + 5x² 2x - 3х³ - 3bx² - 15x + 6 = x⁴ + (b 3) x³ + (5 3b) x² 17x + 6.

По условию коэффициенты при х и x одинаковы, получим:

b 3 = 5 3b.

Решим уравнение условно b:

b 3 = 5 3b,

b + 3b = 5 + 3,

4b = 8,

b = 2.

Ответ: при b = 2 многочлен, тождественно одинаковый творению многочленов (х 3) и (х + bx + 5х - 2) имеет одинаковые коэффициенты при х и x.