Упростите выражение: (3ху)^3 * (3x^-1y)^-2 : (9x^3y^4)

1. При строительстве в ступень произведения нескольких чисел, каждое число возводится в степень:

(3 * x * y) = 3 * x * y = 27 * x * y.

1. Число в отрицательной степени одинаково числу, оборотному данному, но в ступени с положительным знаком; при строительстве показательного числа в ступень, характеристики ступеней умножаются:

(3 * x * y) = (3 * 1/x * y) = ((3 * 1 * y)/x) = ((3 * y)/x) = (x/(3 * y)) = x/(3 * y) = x/(9 * y).

1. Найдем творение первого и второго множителей; при умножении показательных чисел с схожими основаниями, показатели ступеней складываются; при делении показательных чисел с одинаковыми основаниями, характеристики ступеней вычитаются:

(27 * x * y) * x/(9 * y) = (27 * x * y * x)/(9 * y) = (27 * x * y)/(9 * y) =3 * x * y.

1. Найдем приватное:

(3 * x * y) : (9 * x * y) = (3 * x * y) * 1/(9 * x * y) = (3 * x * y)/(9 * x * y) = x/(3 * y).