Иррациональное Уравнение. Решить: 1)7x-2x+15=0 (Семь умноженное на корень из x минус
Иррациональное Уравнение. Решить: 1)7x-2x+15=0 (Семь умноженное на корень из x минус 2x плюс 15 равно 0) 2)3x-1-x+2=1 (Под корнем 3x-1 минус под корнем x+2 равняется одному)
Задать свой вопрос1) 7x-2x+15=0.
Определим ОДЗ:
х gt;0,
2х - 15 gt;0, x gt;15/2.
ОДЗ: х к (7,5; + ).
Решение:
7x = 2x - 25,
(7x)^2 = (2x - 25)^2,
49x = 4x^2 - 60x + 225,
4x^2 - 60x - 49x + 225 = 0,
4x^2 - 109x + 225 = 0,
D = 11881 - 3600 = 8281,
x1 = (109 - 91)/8 = 9/4 - не удовлетворяет ОДЗ,
х2 = (209 + 91)/8 = 25 - удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: х = 25.
2) 3х - 1 - x + 2 = 1.
ОДЗ:
3х - 1 gt; 0, х gt;1/3;
х + 2 gt; 0, х gt; -2.
ОДЗ: х е (1/3; + ).
Решение:
3х - 1 - x + 2 = 1,
3х - 1 = x + 2 - 1,
(3х - 1)^2 = (x + 2 -1)^2,
3x - 1 = x + 2 - 2x + 2 + 1,
3x - 1 - x - 2 - 1 = - 2x + 2,
2x - 4 = - 2x + 2 : 2,
х - 2 = - x + 2,
(х - 2)^2 = (- x + 2)^2,
х^2 - 4х + 4 = х + 2,
х^2 - 4х - х + 4 - 2 = 0,
х^2 - 5х + 2 = 0,
D = 25 - 8 = 17,
x1 = (5+17)/2,
x2 = (5-17)/2 - проверкой просто установить, что при этом значении х уравнение не одинаково 0.
Ответ: х = (5+17)/2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.