Решите уравнение (х-3)^2=16

Решим данное уравнение и выполним проверку корректности его решения:

(х - 3)2 = 16.

Преобразуем левую часть уравнения и получим:

х2 - 2 * х * 3 + 32 = 16,

х2 - 6х + 9 = 16,

х2 - 6х + 9 - 16 = 0,

х2 - 6х - 7 = 0.

Решим получившееся приведенное квадратное уравнение. По теореме Виета можно записать:

х1 * х2 = 6,

х1 + х2 = -7.

Способом подбора обретаем, что х1 = 7, х2 = -1.

Проверка:

1) х1 = 7

(7 - 3)2 = 16,

42 = 16.

16 = 16, правильно.

2) х2 = -1

(-1 - 3)2 = 16,

(-4)2 = 16,

16 = 16, правильно.

Ответ: х1 = 7, х2 = -1.