Arccos(-0,5)+arcsin(-0,5)

Решение.

Разобьем выражение на две сочиняющие: arccos ( - 0,5) и arcsin ( - 0,5).

1. Преобразуем первую составляющую по формуле arccos ( - a) = П arcos(a), получим arcos ( - 0,5) = П arccos (0,5) либо через дробь: arcos ( - 0,5) = П arccos (1 / 2). Учитывая то, что arccos (1 / 2) это cos (1 / 2) либо cos 60, получаем П / 3. То есть arcos ( - 0,5) = П П / 3.

2. Подобным образом преобразуем arcsin ( - 0,5). Сообразно формуле arcsin ( - а) = - arcsin (а). Как следует arcsin ( - 0,5) = - arcsin (0,5) = - arcsin (1 / 2). Дальше arcsin (1 / 2) это sin 30 либо П / 6. В итоге arcsin ( - 0,5) = П / 6

3. Объединяем полученные значения arccos ( - 0,5) + arcsin ( - 0,5) = П - П / 3 - П / 6 = (6П - 2П - П) / 6 = 3П / 6 = П / 2.