Угол M треугольника MNK в 2 раза меньше угла N и

Для решения этой задачи необходимо выразить три угла треугольника mnk  через один, который является минимальным. Так как сумма внутренних углов треугольника равна 180, можно найти величину этого наименьшего угла и по данному соотношению меж углами треугольника mnk отыскать другие углы. У хоть какого треугольника не меньше 2-х острых углов, так что, как минимум, два угла должны быть наточенными.

Сумма углов треугольника

Примем последующие обозначения:

• m = x - наименьший угол треугольника mnk;
• n = 2x - 2-ой угол треугольника mnk;
• k = 3x - 3-ий угол треугольника mnk.

Тогда сумма углов треугольника будет одинакова:
L = m + n + k = 180;

Нахождение углов треугольника

Выразим сумму углов треугольника mnk через значение наименьшего угла треугольника m = х:
L = x +2x + 3x = 6x;
L = 180;
6x = 180;

x = 30;

Угол m треугольника mnk равен:
m = x = 30;

Угол n треугольника mnk равен:
n = 2x = 2 30 = 60;

Угол k треугольника mnk равен:
k = 3x = 3 30 = 90;

Ответ: Угол m = 30; угол n = 60; угол k = 90.

Решим данную задачку при помощи уравнения.

Пусть градусная мера угла М одинакова х градусов, тогда градусная мера угла N одинакова 2 * х градусов, а градусная мера угла К равна 3 * х градусов. Нам знаменито, что сумма градусных мер треугольника одинакова 180 градусам. Сочиняем уравнение:

х + 2 * х + 3 * х = 180;

х * (1 + 2 + 3) = 180;

х * 6 = 180;

х = 180 : 6;

х = 30 градусов градусная мера угла М;

2 * 30 = 60 градусов градусная мера угла N;

3 * 30 = 90 градусов градусная мера угла К.

Ответ: 60 градусов; 30 градусов; 90 градусов.