Выполните строительство в ступень: (-5x)=

Решение:

1) Ступень с отрицательным основанием и чётным показателем равна ступени с основанием, обратным данному и с тем же показателем: (- a)^2n = a^2n.

2) А чтобы возвести в нечётную степень отрицательное число, надобно поставить знак минус и возвести в эту ступень число, обратное данному: (- a)^2n + 1 = -a^2n + 1.

3) (- 5x)^3. В данном выражении мы возводим отрицательные числа в нечетную степень, потому использует верховодило пт 2.
4) Получаем: - 125x^3.

Ответ: - 125x^3.