Упростите выражение d(d+2)^2-d^3 и найдите его значение при d=2

Чтобы упростить выражение d(d + 2)^2 - d^3 откроем скобки и приведем сходственные слагаемые.

Вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Возведем скобку в данном выражении в квадрат, получим:

d(d + 2)^2 - d^3 = d(d^2 + 2 * 2 * d + 2^2) - d^3 = d(d^2 + 4d + 4) - d^3 = d^3 + 4d^2 + 4d - d^3 = d^3 - d^3 + 4d^2 + 4d = 4d^2 + 4d.

Найдем значение выражение при заданном значении переменной d = 2.

4 * 2^2 + 4 * 2 = 4 * 4 + 8 = 16 + 8 = 24.

Ответ: 4d^2 + 4d; при d = 2 выражение воспринимает значение равное 24.