Решите уравнение: x^2-64=0

Воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов чисел и преобразуем левую часть данного уравнения:

х2 - 64 = 0,

х2 - 82 = 0,

(х - 8)(х + 8) = 0.

Творение одинаково 0, если желая бы один из множителей равен 0. Значит, можно записать:

х - 8 = 0 либо х + 8 = 0,

х = 8 либо х = -8.

Получаем, что уравнение имеет два корня (решения): х1 = 8, х2 = -8.

Выполним проверку:

1) 82 - 64 = 0,

64 - 64 = 0,

0 = 0, правильно.

2) (-8)2 - 64 = 0,

64 - 64 = 0,

0 = 0, верно.

Ответ: х1 = 8, х2 = -8.