A^3-b^3+a^2-b^2 представить в виде творения

Решение:

1) Для того, чтоб представить выражение a^3 - b^3 + a^2 - b^2 в виде творенья, необходимо данное выражение разложить на множители. Существует несколько методов разложения на множители, к примеру использование формул сокращенного умножения, сортировка. Конкретно тут нам подходят формулы сокращенного умножения.

2) (a^3 - b^3) + (a^2- b^2) = (a - b) (a^ + ab + b^2) + (a - b) (a + b). Выносим общий множитель за скобки. Получаем: (a - b) (a^ + ab + b^2 + a + b).

Ответ: (a - b) (a^ + ab + b^2 + a + b).