4)f(x)=x+1/x найти значения x при которых значение производной функции f(x) =-0

Найдем уравнение производной:

(f(x)) = (x + 1/x) = 1 - x^(-2).

Приравняем его к нулю:

 1 - 1 / x^2 = 0

 1 / x^2 = 1

  x^2 = 1

  x = +- 1.

Вычислим значения функции в найденных точках:

 f(1) = 1 + 1 / 1 = 2

 f(-1) = -1 + 1 / (-1) = -2.

Ответ: искомые значения функции одинаковы 2 и -2.