Катер прошёл по течению реки за 2 ч такое же расстояние,
Катер прошёл по течению реки за 2 ч такое же расстояние, какое он проходит за 2 ч 15 мин против течения. Скорость течения реки одинакова 3 км/ч. Найдите свою скорость катера. Дайте ответ в километрах в час.
Задать свой вопросПусть скорость свою скорость катера х км в час. Тогда катер прошёл по течению реки за 2 часа 2 * (х + 3) километра, а против течения 2,25 * (х - 3) км. Нам знаменито, что катер прошел по течению такое же расстояние, как и против течения. Сочиняем уравнение:
2 * (х + 3) = 2,25 * (х - 3);
2 * х + 2 * 3 = 2,25 * х - 2,25 * 3;
2 * х + 6 = 2,25 * х - 6,75;
6 + 6,75 = 2,25 * х - 2 * х;
12,75 = 0,25 * х;
х = 12,75 : 0,25;
х = 51 километр в час свою скорость катера.
Ответ: 51 километр в час.
Для наглядности можно нарисовать схему движения катера.
Нужно учесть, что по течению катер идет быстрее, течение как бы подсобляет ему, а против течения - течение замедляет ход катера.
Формулы для нахождения скорости катера
- S = V * t;
- V = S/t;
- t = S/V;
- где V скорость движения; S расстояние; t время.
Составляем уравнение скорости катера
Данные по условию:
время движения по течению - 2 часа,
время движения против течения - 2 часа 15 минут = 2 1/4 часа = 2,25 часа,
Скорость течения реки - 3 км/ч.
Пусть Х - это собственная скорость катера, или иными словами, скорость в стоячей воде.
Тогда скорость катера по течению будет (х + 3),
скорость против течения одинакова (х - 3).
Выразим путь, который катер прошел по течению:
S = 2 * (x + 3)
И путь, пройденный катером против течения реки:
S = 2,25 * (x - 3)
Но мы знаем, что по течению и против катер прошел одно и то же расстояние, потому:
2 * (х + 3) = 2,25 * (х - 3)
Решаем уравнение
Раскрываем скобки.
2х + 6 = 2,25х - 6,75
Переносим в левую часть уравнения значения с Х, а в правую - числовые значения.
2х - 2,25х = - 6 - 6,75
Подводим сходственные члены.
- 0,25х = - 12,75
Умножаем на (- 1) все уравнение.
0,25х = 12,75
Отсюда х = 12,75/0,25
х = 51
Ответ: Собственная скорость катера 51 км/ч.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.