X^2+5x amp;lt;0 xamp;gt;-7решите систему неравенства

Решение:

1) x^2 + 5x lt; 0,
    x gt; - 7.

2) Для того, чтоб решить систему неравенств из пт 1, нужно решить 1-ое неравенство. 2-ое уже готово.

3) x^2 + 5x lt; 0. Приравниваем к 0. x^2 + 5x = 0. Выносим общий множитель за скобки: x (x + 5) = 0. 

Получаем: x = 0 либо x + 5 = 0; x = 0 либо x = - 5.

4) Три вероятных решения: x lt; -5; - 5 lt; x lt; 0; x gt; 0.

x lt; -5: Берем хоть какое число из этого интервала и подставляем в неравенство x^2 + 5x lt; 0, например -6. 36 - 30 lt; 0 - неверно.

- 5 lt; x lt; 0: Подобно как в прошлом. Правильно.

x gt; 0: ошибочно. 

5) - 5 lt; x lt; 0,
    x gt; - 7.

Ответ: - 5 lt; x lt; 0