(x+2)квадрате=(x-4)квадрате

Решим данное уравнение: (х + 2)2 = (х - 4)2.

Перенесем все члены в левую часть уравнения и приравняем к 0.

(х + 2)2 - (х - 4)2 = 0.

Воспользуемся формулами сокращенного умножения для квадрата суммы и квадрата разности чисел:

х2 + 2 * х * 2 + 22 - (х2 - 2 * х * 4 + 42) = 0,

х2 + 4х + 4 - (х2 - 8х + 16) = 0.

Раскроем скобки и поменяем перед членами знаки:

х2 + 4х + 4 - х2 + 8х - 16 = 0.

Приведем сходственные члены:

12х - 12 = 0,

12х = 12,

х = 12 : 12,

х = 1.

Выполним проверку:

(1 + 2)2 = (1 - 4)2,

32 = (-3)2,

9 = 9, верно.

Как следует, уравнение решено верно, х = 1 является его корнем (решением).

Ответ: х = 1.