9класс. Сумма 2-ух чисел одинакова 10. Отыскать эти числа, если сумма
9класс. Сумма 2-ух чисел одинакова 10. Найти эти числа, если сумма их кубов является наименьшей. Подробно расписать.
Задать свой вопрос1 ответ
Виталий Абросенков
Решение: Пусть эти числа одинаковы x и y
x + y = 10
(x +y) ^ 2 = 100
x ^ 2 + 2 x y + y ^ 2 = 100 (раскрыли формулу сокращённого умножения - квадрат суммы)
x ^ 3 + y ^ 3 = (x + y) * (x ^ 2 - x * y + y ^ 2) (раскрыли формулу сокращённого умножения - сумма кубов)
y ^ 3 + y ^ 3 = 10 * (100 - 3 x y)
y = 10 - x
x ^ 3 + y ^ 3 = 10 * (100 - 3 * x* (10 - x))
x ^ 3 + y ^ 3 = 1000 - 30 * x + 3 * x ^ 2
x ^ 3 + y ^ 3 = 1000 - 3 * x * (10 - x)
Сумма будет меньшей, при условии, если x * (10 - x) имеет наибольшее значение, а наибольшее оно при x = 5
Ответ: x = 5, y = 5.
x + y = 10
(x +y) ^ 2 = 100
x ^ 2 + 2 x y + y ^ 2 = 100 (раскрыли формулу сокращённого умножения - квадрат суммы)
x ^ 3 + y ^ 3 = (x + y) * (x ^ 2 - x * y + y ^ 2) (раскрыли формулу сокращённого умножения - сумма кубов)
y ^ 3 + y ^ 3 = 10 * (100 - 3 x y)
y = 10 - x
x ^ 3 + y ^ 3 = 10 * (100 - 3 * x* (10 - x))
x ^ 3 + y ^ 3 = 1000 - 30 * x + 3 * x ^ 2
x ^ 3 + y ^ 3 = 1000 - 3 * x * (10 - x)
Сумма будет меньшей, при условии, если x * (10 - x) имеет наибольшее значение, а наибольшее оно при x = 5
Ответ: x = 5, y = 5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Облако тегов