Упростите выражение: sin^2(П+t)- sin^2(П-t)

Упростим выражение sin ^ 2 (П + t) - sin ^ 2 (П - t). 

Для того, чтобы упростить выражение, используем формулы приведения: 

1) sin (pi + a) = - sin a; 

2) sin (pi - a) = sin a; 

Тогда получаем: 

sin ^ 2 (П + t) - sin ^ 2 (П - t) = sin (pi + t) * sin (pi + t) - sin (pi - t) * sin (pi - t) = (- sin t) * (- sin t) - sin t * sin t = sin t * sin t - sin t * sin t = sin ^ 2 t - sin ^ 2 t = 0; 

В итоге получили, sin ^ 2 (П + t) - sin ^ 2 (П - t) = 0.