Последовательность задана условиями с1= -1, сn+1=cn-1. Найдите с7

Используя определение арифметической прогрессии, покажем, что данная последовательность является арифметической прогрессией с разностью d, равной -1.

Для этого найдем разность меж n+1-м и n-м членами данной последовательности.

Согласно условию задачи, для данной последовательности справедливо следующее соотношение:

сn+1 = сn -1.

Как следует, сn+1 - сn = -1 и данная что данная последовательность является арифметической прогрессией с разностью d, равной -1 и первым членом с1, одинаковым -1.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии сn = с1 + (n - 1) * d при n = 7, находим с7:

с7 = с1 + (7 - 1) * d = с1 + 6 * d = -1 + 6 * (-1) = -1 - 6 = -7.

Ответ: с7 = -6.