В треугольнике АВС знаменито что АС=12 ВМ-медиана ВМ=6 найдите АМ

Решение:

1. На следующем скриншоте представлен треугольник, со всеми данными, которые даны в условии: http://bit.ly/2xTGOcG

2. Из определения известно, что медиана - это отрезок, соединяющий данную верхушку с серединой противолежащей стороны. Таким образом медиана BM разделяет сторону AC ровно напополам.

3. AM = MC = 12/2 = 6.

Ответ: AM = 6.

В этой задаче вам нужно отыскать значение отрезка АМ в треугольнике АВС.

 

Изображаем треугольник

Для хоть какой геометрической задачки построение рисунка уже является половиной ответа.

Вначале дан треугольник (без определенного указания его типа) АВС с знаменитой одной стороной АС. АС=12.

http://bit.ly/2BNItXv

 

Определяем функцию медианы

Дальше в треугольнике АВС провели медиану ВМ с верхушки В на обратную сторону АС. ВМ=6.

http://bit.ly/2BzoVlC

Медиана это отрезок, который соединяет вершину треугольника со срединой противоположной стороны.

Какими есть характеристики медианы:

• разделяет треугольник на две схожих за площадью фигуры;
• если у треугольника все стороны одинаковы, медиана совпадает с биссектрисой и высотой;
• если у треугольника две стороны одинаковы, а медиана опущена на третью она также совпадает с биссектрисой и вышиной;
• все три медианы пересекаются в точке, которая делит их в соотношении 2 к 1, считая от верхушки, с которой она опущена.

За критериями задачи, сторона АС, к которой провели медиану ВМ, одинакова 12, означает отрезок ВМ поделил сторону АС на две одинаковые доли АМ и МС.

Чтоб найти значение долей АМ и МС, необходимо всю сторону АС поделить на 2, то есть 12:2=6. Значит, длинна отрезка АМ в треугольнике АВС одинакова 6.