Сопоставить ступени 299*301 и 300^2 296^3-214^3 и (296-214)^3 (2*4подкорнем 2)^100 и

 1) Сопоставить: 299 * 301 и 300 * 300 .Представим 299 = 301 - 1, 301 = 300 + 1.Тогда: 299 * 301 = (300 - 1) * (300 + 1) = 300 ^ 2 - 1 ^ 2 = 300 * 300 - 1 .
Означает, 299 * 301 lt; 300 * 300.
 2) Сравнить 296 ^ 3 - 214 ^ 3 и (296 - 214) ^ 3.
296 ^ 3 - 214 ^ 3 = (296 - 214) * (296 ^ 2 + 296 * 214 + 214 ^ 2),
(296 - 214) ^ 3 = (296 - 214) * (296 ^ 2 - 2 * 296 * 214 + 214 ^ 2).
 Мы получили в обоих произведениях схожую скобку (296 - 214) и две различных скобки: (296 ^ 2 + 296 * 214 + 214 ^ 2) gt; (296 ^ 2 - 2 * 296 * 214 + 214 ^ 2), из которых первая больше 2-ой.Означает, 296 ^ 3 - 214 ^ 3 gt; (296 - 214) ^ 3.
 3) (2 * 4 под корнем 2) ^ 100 и (1 / 8) ^ - 8
(1 / 8) ^ (- 8) = 8 ^ 8 = (2 ^ 3) ^ 8 = 2 ^ 24 / В любом случае эта часть сравнения меньше левой, то есть (2 * 4 под корнем 2) ^ 100 gt; (1/8) ^ (- 8).