Обыкновенные числа р и g таковы, что 3р+5g = 511. Найдите

Рассмотрим сначала случай, когда оба числа p и g нечетные простые числа. Тогда 5g заканчивается на 5, и:

3p = 511 - 5g;

оканчивается на 6. Творенье p на 3 может заканчиваться на 6 если само p заканчивается на 2. Это противоречит нашему предположению о нечетности чисел p и g.

Осмотрим два оставшихся случая:

1. p = 2. Тогда 5g = 511 3 * 2 = 505 и g = 101. Число 101 обычное.
2. g = 2. Тогда 3p = 511 5 * 2 = 501 и p = 167. Число 167 тоже обычное.

Ответ: p = 2 и g = 101 либо p = 167 и g = 2.