Два воспитанника сразу загадывают и именуют по одному числу от 1

Для начала необходимо найти различные композиции названных чисел, которые могут загадать ученики (так как они нарекают числа сразу, то нам не главно, кто какое число назвал, потому пары вида (x, y) и (y, x) будем считать за одну):

1 и 1, 1 и 2, 1 и 3, 1 и 4, 1 и 5;

2 и 2, 2 и 3, 2 и 4, 2 и 5;

3 и 3, 3 и 4, 3 и 5;

4 и 4, 4 и 5;

5 и 5.

Всего 15 вариантов. Сейчас определим, какие из этих вариантов дадут сумму больше 7:

3 и 5, 4 и 4, 4 и 5, 5 и 5

Таких вариантов 4.

Чтоб отыскать разыскиваемую возможность, разделим количество подходящих вариантов на общее количество вариантов.

Тогда вероятность того, что сумма нареченных воспитанниками чисел будет больше 7 одинакова 4/15.