Найдите наивеличайшее значение функции f(x)=корень из х / x + 1
Найдите наивеличайшее значение функции f(x)=корень из х / x + 1
Задать свой вопрос1 ответ
Тимур Гахович
Имеем функцию:
f(x) = x^(1/2)/(x + 1).
Для нахождения наибольшего значения функции найдем производную:
f(x) = (1/2 * x^(-1/2) * (x + 1) - x^(1/2))/(x + 1)^2 = 1/((x + 1)^2 * 2 * x^(1/2)) * (x + 1 - 2 * x) = 1/((x + 1)^2 * 2 * x^(1/2)) * (1 - x).
Обретаем критичную точку:
1 - x = 0;
x = 1;
Если x lt; 1, то функция вырастает (производная положительна).
Если x gt; 1, то функция убывает (производная отрицательна).
x = 1 - точка максимума функции.
Находим значение от точки максимума:
f(1) = 1/2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов