Из верхушки равностороннего треугольника ABC вставлен перпендикуляр AD в плоскости треугольника

Найдем высоту AM опущенную на сторону BC, так как треугольник ABC равносторонний по условию задачки:

AM = (8^2 - (8/2)^2 = 48 см.

Тогда по теореме Пифагора разыскиваемое расстояние будет равно:

DM = (DA^2 + AM^2) = (225 + 48) = 273  16,5 см.

 Ответ: 16,5 см.