Реши уравнение: 2x(x+9)в квадратеx в квадрате(x+9)=0

Чтоб решить уравнение 2х(х + 9)^2 - x^2(x + 9) = 0 будем его тождественно преобразовывать.

Вынесем общий множитель за скобки, для этого представим выражение в левой доли уравнения в виде:

2х(х + 9)(х + 9) - х * х(х + 9) = 0.

Общий множитель х(х + 9), выносим:

х(х + 9)(2(х + 9) - х) = 0;

х(х + 9)(2х + 18 - х) = 0;

х(х + 9)(х + 18) = 0.

Для нахождения всех решений уравнения перебегаем к решению 3-х линейных уравнений:

1) х = 0;

2) х + 9 = 0;

х = - 9.

3) х + 18 = 0;

х = - 18.

Ответ: х = 0; х = - 9; х = - 18.