Разложите многочлен на множители (у+2)^2-4 у^2

Чтоб разложить многочлен (у + 2)^2 - 4у^2 на множители вспомним определение.

Разложить на множители означает: представить выражение в виде умножения чего-то на чего-то.

Одним из основных методов разложения многочлена на множители является применение формул сокращенного умножения.

Чтоб разложить данное выражение воспользуемся формулой разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

(у + 2)^2 - (2y)^2 = (y + 2 - 2y)(y + 2 + 2y),

сгруппируем и приведем сходственные в каждой из скобок:

(2 + у - 2у)(у + 2у + 2) = (2 - у)(3у + 2).