Найдите значение выражения 31a-4b+55, если a-4b+7/4a-b+7=8

Для того чтоб найти значение выражения 31a - 4b + 55 будем преобразовывать выражения (a - 4b + 7)/(4a - b + 7) = 8 используя основное свойство пропорции.

Основное свойство пропорции.

Творение последних членов пропорции одинаково творению ее средних членов.

Для пропорции a : b = c : d либо a/b = c/d главное свойство записывается так: a d = b c.

(a - 4b + 7)/(4a - b + 7) = 8/1;

8(4a - b + 7) = a - 4b + 7;

32a - 8b + 56 - a + 4b - 7 = 0;

31a - 4b + 49 = 0;

Прибавим к обеим частям уравнение 6, получим:

31а - 4b + 49 + 6 = 6;

31a - 4b + 55 = 6.

Ответ: 31a - 4b + 55 = 6.