7 в ступени -77 в степени -8 _________________ =7 в ступени

Найдем значение выражение 7 ^ (- 7) 7 ^ 8/7 ^ (- 18). 

Для того, чтобы отыскать значение выражения, используем характеристики ступеней: 

1) a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y); 

2) a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y); 

Тогда получаем: 

7 ^ (- 7) 7 ^ 8/7 ^ (- 18) = 7 ^ (- 7 + 8)/7 ^ (- 18) = 7 ^ 1/7 ^ (- 18) = 7 ^ (- 1 - (- 18)) = 7 ^ (- 1 + 18) = 7 ^ 17; 

В итоге получили, 7 ^ (- 7) 7 ^ 8/7 ^ (- 18) = 7 ^ 17.