Найти промежутки возрастания и убывания функции y=x^4-4x+4

Область определения данной функции множество реальных чисел.

Найдем производную функции:

у = 4x^3 - 4.

Найдем точки экстремума функции:

4x^3 - 4 = 0;

4x^3 = 4;

x^3 = 1;

х = 1.

Исследуем поведение производной функции на интервалах:

(- ; 1) у lt; 0;

(1; + ) у gt; 0.

Таким образом, функция y = x^4 - 4x + 4 убывает на интервале (- ; 1] и возрастает на промежутке [1; + ).

Ответ: функция y = x^4 - 4x + 4 убывает на интервале (- ; 1] и вырастает на интервале [1; + ).