(7:15)*(5:7)в 6 степени*(3:5)в 5 степени

Найдем значение выражения (7 : 15 ) * (5 : 7) ^ 6  * (3 : 5) ^ 5.

Для того, чтоб найти значение выражения, используем характеристики ступеней: 

• a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y); 
• a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y); 
• (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y); 

Тогда получаем: 

(7 : 15 ) * (5 : 7) ^ 6  * (3 : 5) ^ 5; 

7 ^ (4 * 3) : 15 ^ (2 * 3) * (5 ^ 6 : 7 ^ 6)  * (3 ^ 5 : 5 ^ 5); 

7 ^ 12 : 15 ^ 6 * (5 ^ 6 : 7 ^ 6)  * (3 ^ 5 : 5 ^ 5);  

7 ^ 12 : (5 ^ 6 * 3 ^ 6) * (5 ^ 6 : 7 ^ 6)  * (3 ^ 5 : 5 ^ 5); 

7 ^ 6 : (5 ^ 5 * 3) * (1 : 1)  * (1 : 1); 

7 ^ 6/(5 ^ 5 * 3).