Arcsin(cos(-18pi/5))

Аргумент функции cos(18pi / 5) можно представить в виде суммы, для которой применима формула приведения cos(pi + a +2pi * n) = -cos a:

cos(18pi / 5) = cos (3pi + 3pi / 5 ) = cos(pi + 3pi / 5 + 2pi) = -cos(3pi / 5);

Если в -cos(3pi / 5) выделить отдельно угол pi / 2, то можно будет применить формулу приведения cos(pi / 2 + a) = -sin a:

3pi / 5 - pi /2 = (6pi - 5pi) / 10 = pi / 10;

3pi / 5 = pi / 2 + pi / 10;

-cos(3pi / 5) = -cos(pi / 2 + pi / 10) = sin(pi/10).

Подставим sin(pi/10) в начальную формулу заместо cos(18pi / 5): 

arcsin(sin(pi/10)) = pi/10.

Ответ: pi/10 (0,31415).