Разложите на множители : a)(x-9)-16; б)в-5в+4 Упростите выраженияе 64а-48ав +9в 64а-9в
Разложите на множители : a)(x-9)-16; б)в-5в+4 Упростите выраженияе 64а-48ав +9в 64а-9в * подмена дробной черты *
Задать свой вопросa) (x - 9) - 16.
Представим число 16 как 4^2 и разложим бином по формуле разности квадратов:
(x - 9) - 16 = (x - 9) - 4^2 = (х - 9 - 4)(х - 9 + 4) = (х - 11)(х - 5).
б) в^2 - 5в + 4.
Разложим многочлен в^2 - 5в + 4 на множители по формуле:
ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - корни квадратного трехчлена.
Найдем корешки квадратного трехчлена через дискриминант.
a = 1; b = -5; c = 4;
D = b^2 - 4ac; D = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9 (D = 3);
x = (-b D)/2a;
в1 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1.
в2 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4.
Значит, в^2 - 5в + 4 = (в - 1)(в - 4).
с) (64а^2 - 48ав + 9в^2)/(64а^2 - 9в^2).
Преобразуем числитель дроби:
64а^2 - 48ав + 9в^2 = (8а)^2 - 2 * 8а * 3в + (3в)^2.
Можно свернуть многочлен по формуле квадрата разности.
(8а)^2 - 2 * 8а * 3в + (3в)^2 = (8а - 3в)^2.
Преобразуем знаменатель дроби:
64а^2 - 9в^2 = (8а)^2 - (3в)^2.
Сейчас можно свернуть двучлен по формуле разности квадратов:
(8а)^2 - (3в)^2 = (8а - 3в)(8а + 3в).
Первоначальная дробь приобретает вид (8а - 3в)^2/(8а - 3в)(8а + 3в).
Скобку (8а - 3в) можно уменьшить, выходит (8а - 3в)/(8а + 3в).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.