Отыскать производную (x-3)(x+2)

Найдём производную данной функции: y = (x - 3) / (x + 2).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главный простой функции).

(с) = 0, где с const (производная главный простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (основное верховодило дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное управляло дифференцирования).

(u / v) = (uv - uv) / v² (основное правило дифференцирования).

И так, найдем поэтапно производную:

1) (x - 3) = (x) (3) = 1 * x^(1 1) - 0 = 1 * x^0 = 1 * 1 = 1;

2) (x + 2) = (x) + (2) = 1 * x^(1 1) + 0 = 1 * x^0 = 1 * 1 = 1.

Таким образом, производная  нашей функции будет последующая:

y = ((x - 3) / (x + 2)) = ((x - 3) * (x + 2) - (x - 3) * (x + 2)) / (x + 2)^2 = (1 * (x + 2) - (x - 3) * 1) / (x + 2)^2 = (x + 2 - x + 3) / (x + 2)^2 = 5 / (x + 2)^2.

Ответ: y = 5 / (x + 2)^2.