(x2/y3 + x/y2):(y2/x2+y/x) упростить

1. Представим суммы дробей в скобках в виде обыкновенных дробей.

Имеем выражение:

(x^2/y^3 + x/y^2) : (y^2/x^2 + y/x).

Для первой суммы дробей общим знаменателем будет y^3, а для второй суммы - x^2. Тогда вторую дробь в первой скобке надо домножить на y, а вторую дробь во второй скобке - на x.

(x^2/y^3 + (x/y^2)*y) : (y^2/x^2 + (y/x)*x);

(x^2/y^3 + xy/y^3) : (y^2/x^2 + xy/x^2);

((x^2 + xy)/y^3) : ((y^2 + xy)/x^2).

2. Разделим приобретенные дроби.

Чтоб поделить дроби, надобно разделяемое умножить на дробь, оборотную делителю.

((x^2 + xy)/y^3)*(x^2/(y^2 + xy));

((x^2 + xy)*x^2)/(y^3*(y^2 + xy).

3. Сократим дробь.

Выделим общий множитель в скобках в числителе и в знаменателе.

(x*(x + y)*x^2)/(y^3*y*(y + x)).

Разделим числитель и знаменатель на общий множитель (y + x).

(x*x^2)/(y^3*y);

x^3/y^4.

Ответ: (x^2/y^3 + x/y^2) : (y^2/x^2 + y/x) = x^3/y^4.