Отыскать x , если 2 в 2-3x =256

2^{2 - 3х} = 256.

Для решения этого уравнения нужно число 256 представить в виде ступени числа 2.

256 = 28 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

2^{2 - 3х} = 28.

Степени одинаковы, основания ступеней одинаковы, означает и показатели ступени тоже равны.

Приравниваем показатели ступени.

2 - 3х = 8, линейное уравнение первой степени.

Выражение, содержащее х оставляем справа, все числа переносим в левую часть, меняя символ на обратный.

 - 3х = 8 - 2,

- 3х = 6,

Разделяем обе доли на ( - 3)

х = 6 : ( - 3),

х = - 2.

Проверка: 2^{2 - 3 * ( - 2)} = 2^{2 + 6} = 28 = 256.

Ответ: х = - 2.