Log 6-x 81=2 решите

log_ab = c, означает, что ac = b.

Решим уравнение:

log_{6 - x} 81 = 2;

(6 - х)2 = 81;

Представим число 81 в виде квадрата числа 9. 92 = 9 * 9 = 81.

(6 - х)² = 92.

Равенство степеней, характеристики одинаковы, значит одинаковы основания ступеней.

6 - х = 9.

Чтоб отыскать вычитаемое, необходимо из убавляемого вычесть разность.

х = 6 - 9;

х = - 3.

Проверка:

log(_{6 - ( - 3))} 81 = 2;

log_{(6 + 3)}81 = 2;

log981 = 2;

92 = 81.

Ответ: х = - 3.