3 в ступени 5х-2 = 1/27

Нам нужно отыскать решения уравнения:

3 ^ (5 * x - 2) = 1/27

Данное уравнение является показательным, то есть переменная x находится в показателе ступени. Для его решения нам нужно, чтоб основания данного уравнения были одинаковыми.

3 ^ (5 * x - 2) = 27 ^ (- 1);

3 ^ (5 * x - 2) = 3 ^ (3 * (- 1));

3 ^ (5 * x - 2) = 3 ^ (- 3)

Сейчас мы можем приравнять показатели степени и получим:

5 * x - 2 = - 3;

Найдем решение простого линейного уравнения с одной неведомой:

5 * x = - 3 + 2;

5 * x = - 1;

x = -1/5