Найдите допустимые значения переменной y в квадрате + 4/y в квадрате

Нам задано выражение (y^2 + 4)/(y^2 - 2y) нужно отыскать допустимые значения переменной. Выражение представляет собой дробь в знаменателе которой находится переменная.

Нам известно, что символ дроби равносилен знаку дробленья.

А разделять на ноль нельзя. Значит мы обязаны из области возможных значений исключить значения переменной обращающей знаменатель в ноль.

Решаем уравнение:

y^2 - 2y = 0;

y(y - 2) = 0;

1) y = 0;

2) y - 2 = 0;

y = 2.

Итак, область возможных значений y принадлежит объединению интервалов (-бесконечности; 0) и (0; 2) и (2; + бесконечности).